Fraktal Spinnen

Vor einigen Jahren, noch bevor der Blog „Back to the Wheel“ wurde, schrieb ich mal einen Beitrag zum Fraktal spinnen. Im Laufe der Zeit fiel er der Speicherplatzentschlackung zum Opfer. Im Frühjahr habe ich mich nochmal, diesmal etwas systematischer, diesem Thema gewidmet. Und so möchte ich heute ein wenig über das fraktale Spinnen berichten, euch von meinem neuen Workshop zu diesem Thema erzählen und einen kleinen Ausblick darauf geben, was fraktal noch so geht…

Die Diskussionen zu diesem Thema beginnen oft mit der Frage „Was ist ein Fraktal?“ oder „… das erscheint mir ziemlich mathematisch…“ Ja, das Fraktal hat etwas mit Mathematik zu tun, aber letzten Endes, beim Spinnen, ist es doch relativ leicht zu verstehen und noch leichter anzuwenden.

Wie ist das nun mit der Mathematik?

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Die Mandelbrotmenge

Das Fraktal ist ein Begriff aus der Mathematik. Er leitet sich vom Lateinischen frangere brechen oder zerbrechen ab und beschreibt heute bestimmte geometrische Muster, die nicht eindeutig einer Dimension zugeordnet werden kann, d.h. dass sie z.B. nicht eindeutig linear, oder eindeutig räumlich sind, sondern etwas dazwischen. Mathematisch gesprochen sind sie nicht ganzzahlig. Das klingt jetzt kompliziert und scheint noch schwerer bildhaft vorstellbar zu sein. Doch ihr kennt vielleicht die Mandelbrotmenge oder das Sierpinski-Dreieick.

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Das Sierpinski-Dreieick

Für uns ist das zunächst einfach nur die Erklärung für den Begriff. Ihr müsst nicht zum Mathecrack werden, um fraktal zu spinnen oder gar die Dimensionen wechseln 😉

Selbstähnlichkeit ist der Schlüssel

Für uns interessant ist ausschließlich eine bestimmte Gruppe der fraktalen Muster: diejenigen mit einer hohen Selbstähnlichkeit. Das bedeutet, dass das Muster aus einem Muster zusammen gesetzt ist, welches eine Kopie seiner selbst ist. Eine sogenannte strikte Selbstähnlichkeit gibt es nur in der Mathematik. Hierbei kann in ein Muster unendlich lange hinein gezoomt werden und es würde stets aus dem gleichen Muster bestehen, egal welche Vergrößerungsstufe erreicht werden würde. Das Sierpinski-Dreieick ist solch ein Beispiel.

Selbstähnliche (nicht strikt selbstähnliche) Muster lassen sich auch in der Natur finden. Der Farn, der Blumenkohl, die Schneeflocke oder unsere Blutgefäße sind nur einige Beispiele. Das Farnblatt besteht aus vielen kleinen Blättchen, die für sich genommen die gleiche Form haben, wie das Farnblatt in seiner Gänze.

Der Farn als Vorlage

Was in der Mathematik die Struktur oder das Muster ist, ist bei uns im Spinnen die Farbe.

1907293_origDas Farnblatt bietet uns eine gute Analogie, für das, was wir nun mit Farben nachstellen wollen. Wir wollen ein Garn spinnen, in dem übertragen gesprochen ein großes Farnblatt und gleichzeitig viele kleine Farnblätter stecken. Dies geht nur mit einem Zwirn aus mindestens 2 Fäden. Der eine Faden enthält den großen Farn und der andere Faden enthält die sich wiederholenden kleinen Farnblätter. Verzwirnt ist der Faden, schachteln sich dann die kleinen Farnblätter in das große Farnblatt.

Wir übertragen also die Idee der Selbstähnlichkeit einfach auf die Farben.

Und nun mit Wolle

Was genau passiert nun? Nehmen wir an, wir spinnen mit einem handgefärbten Kammzug. Die Farbgestaltung, die durch die Färbung im Kammzug steckt, entspricht dem Muster, welches im Fraktal kopiert und skaliert in einander geschachtelt wird.

Der Faden 1 enthält diese Farbgestaltung 1:1. Der Kammzug wird direkt ohne weitere Unterteilung versponnen und die Farben ziehen sich so, wie sie gefärbt wurden in die Länge.

Der Faden 2 enthält das Muster in mehrfacher Wiederholung hintereinander gereiht und damit im kleineren  Maßstab. Durch das Aufteilen eines Kammzugs in mehrere Bänder wird das Muster kopiert und gleichzeitig verkleinert. Die Bänder sind dünner, ergeben also weniger Lauflänge und die Farben ziehen sich in kürzer Abschnitte, wie beim Faden 1. Dafür wiederholt sich das Farbmuster aber so oft, wie Bänder zuvor abgeteilt wurden.

Fraktal1

 

D.h. die Anzahl der Bänder für Faden 2 bestimmt die Skalierung des Musters, sowie die Anzahl seiner Wiederholungen.

Fraktal3In der Grafik stellt ein Dreieck das Muster bzw. die Farbabfolge des Kammzuges dar. In Faden 1 kommt es nur 1 Mal vor. In Faden 2 mehrmals. Durch das Zwirnen werden die kleinen Muster in das große Muster geschachtelt. Jedes kleines Muster von Faden 2 trifft auf das Muster im Faden 1.

Angenommen das Muster besteht aus Gelb, Blau und Grün und der Faden 2 aus 3 Musterabschnitten, dann trifft Gelb, Blau, Grün im Faden 2 auf Gelb im Faden 1. Dann trifft Gelb, Blau, Grün vom Faden 2 auf Blau im Faden 1 und zu letzt  Gelb, Blau, Grün von Faden 1 auf Grün im Faden 1.

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Das hat zur Folge, dass es in einem fraktalen Garn stets 2-farbige Abschnitte gibt, sowie 1-farbige.

Organisch oder Exakt?

Ich unterscheide nun in meinem Workshop zwischen 2 Arten ein Fraktal zu spinnen: Das organische Fraktal und das exakte Fraktal. Ihr erinnert euch vielleicht an die oben erwähnte Unterscheidung der Mathematik in strikt und nicht stirkt. Das meine ich hier nicht wörtlich, aber es lehnt sich an diese Unterscheidung an.

Handgefärbte Kammzüge bieten einen einfachen Einstieg in die fraktale Farbgestaltung. Dennoch sind die Farben darin nicht grammgenau gleich verteilt. Und auch unser Unterteilen des Kammzuges erfolgt nach Gefühl und nicht grammgenau. Dabei kann es sein, dass die zwei Fäden unterschiedlich lang ausfallen und beim Zwirnen ein Rest auf einer Spule übrig bleibt. So verschieben sich auch die Farbverläufe zu einander. Zudem haben wir eine willkürliche Anzahl von Bändern für Faden 2 unterteilt. Beides führt dazu, dass die Farbabschnitte des Fadens 2 willkürlich auf die Farben des Musters in Faden 1 treffen. Das nenne ich ein intuitives Vorgehen. Und dieses Vorgehen passt einfach gut zu einem handgefärbten Kammzug.

Eine andere Vorgehensweise ist das grammgenaue Abwiegen der Farben. Dazu wird die Anzahl der Teilmengen, die im Faden 2 aneinander gereiht werden, exakt nach der Anzahl der verwendeten Farben gewählt. So werden sich alle Farben im Faden 2 genau einmal mit jeder Farbe im Faden 1 treffen. Auch die beiden Einzelfäden müssen hierbei exakt gleich stark und gleich lang gesponnen werden, damit dieses Vorgehen funktioniert. In der Praxis, wird solch ein Garn wohl eher nicht gesponnen werden, denn die Farbübergänge sind hart und das Vorgehen etwas mühsam, doch es zeigt ein fraktales Garn in seiner Reinform und stellt eine technische Spielerei dar.

Der Vergleich

Schauen wir es uns mal in der Strickprobe an.

Zunächst einmal sieht man im Zwirn keinen Unterschied zu einem normalen, bunten 2-fach-Zwirn. Das Fraktal entfaltet sich erst im Strickstück sichtbar. Im Vergleich zum fraktale Garn wurde noch ein Navajozwirn gesponnen, der einmal das Farbmuster enthält zur Orientierung dienen soll.

Schon beim Vergleich des vollfarbigen Musters ist zu sehen, dass die Farben des handgefärbten Kammzuges nicht klar von einander abgetrennt sind und auch nicht als klare Reinfarben auftauchen. Das führt dazu, dass das Fraktal schon alleine durch die Färbung schwerer zu erkennen ist, als wenn das Garn aus Einzelfarben fraktale gesponnen wurde.

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Das organische Fraktal: Hier wird es, zusätzlich zur Färbung an sich, durch das intuitive Teilen schwierig, die einzelnen Abschnitte von einander zu unter-scheiden. Dies kann natürlich auch gewollt sein, denn die Farbentwicklung wirkt weicher und zufälliger. Einscheidend ist aber, dass sich stets 2-farbige Abschnitte mit vollfarbigen Abschnitten abwechseln.

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Das exakte Fraktal: Die Strickprobe des exakt abge-wogenen Fraktals zeigt hingegen die genau kalkulierte Farbabfolge. Es sind 4 Abschnitte zu erkennen die je eine übergreifende Farbe mitlaufen haben: Orange, gelb, hellgrün & grün. Diese Abfolge ist oben im vollfarbigen Muster nach zu verfolgen. Dies kommt zustande, da wir mit 4 Farben und 4 Teilmengen gearbeitet haben. Auf die gleiche Weise schachteln sich die Farben noch einmal in jeden Abschnitt. So erscheint in jedem Abschnitt auch ein vollfarbiger Bereich.

 

Ein 3-faches Fraktal

Alles was wir mit einem 2-fachen Zwirn gemacht haben, können wir auch mit einem 3-fachen Zwirn machen. Sicherlich ließen sich die Einzelfäden nach diesem Prinzip noch weiter steigern, doch ist es fraglich, ab wann das Fraktal noch sichtbar und strickbar ist. Im Workshop habe ich zu diesem Fraktal, wie auch zu 2-fädrigen Fraktalen eine Art Spinnrezept geschrieben – eine Art systematische Auflistung, für das Abwiegen der Einzelfarben und deren Reihenfolge in jedem Faden.

Fraktale Faservorbereitung

UNADJUSTEDNONRAW_thumb_2adSoll ein fraktales Garn aus Einzelfarben gesponnen werden, so empfiehlt es sich, die Farben nicht einzeln hinter einander zu verspinnen, sondern die Farben in einander übergehen lassen. So werden die Übergänge harmonischer. Eine Möglichkeit bietet das Kämmen. Besonders einfach lässt es sich fraktale Kammzüge auf einer Hackle Row herstellen, da diese eine breite Zahnreihe hat, auf die Farben nach einander auf gehängt werden können.

UNADJUSTEDNONRAW_thumb_2b6Auch fraktales Kardieren ist möglich. Natürlich wäre es möglich exakt das gleiche Vorgehen wie oben beim Kämmen beschrieben auch auf das Kardiergerät anzuwenden. D.h. 2 Vliese zu kardieren, in denen die Farben fraktal angeordnet sind. Doch es kann auch anders vorgegangen werden und Vlies mit Rolags kombiniert werden.

Aber es kann auch ganz einfach ein Verlaufsvlies fraktal abgesponnen werden. Das ist ein sehr einfacher und unkomplizierter Weg zum fraktalen Garn. Die Farbabfolge liegt bereits im Vlies vor und nur die Richtung, in der du das Vlies abspinnst, entscheidet über die Lage der Abfolge im Faden. Natürlich wird so ein eher organisches Fraktale entstehen.

Ein neuer Workshop

All diese Vorbereitungsarten werden wir in diesem Workshop zusammen machen. Wir werden ein organisches Fraktal spinnen, ein Exaktes zusammen berechnen und wer mag auch ein 3-faches Fraktal anfertigen.

Wie immer in meinen Kursen werden wir mit kleinen Spinnproben arbeiten und es gibt wieder eine Spinnmappe mit Skript und Spinndokumentation. Der Kurs geht über 2 Tage, also insgesamt 12 Stunden.

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Diesmal geht es in diesem Kurs nicht um Spinntechnik im Sinne neuer Auszüge, Drallmanagement oder Artyarnkonstruktion. Dieser Kurs setzt einfach nur das geübte Spinnen mit dem kurzen Auszug voraus. Dafür geht es mehr um die geplante Farbgestaltung eines Garnes. Ideal ist dieser Kurs für SpinnerInnen, die gerne 2-fache Zwirne oder mehrfarbige Zwirne spinnen oder auf das Kombo-Spinnen stehen, welches ja gerade en vogue ist, denn hier werden verschiedene Kammzüge miteinander kombiniert, was auch fraktal erfolgen könnte!

Ich hoffe ich konnte euch ein wenig mit dieser Art zu gestalten anfixen und zumindest mal die gängigen Fragen zum Fraktal klären. 🙂

Wer Lust auf einen Kurs hat, der möge sich einfach der Webseite up do date halten. Dort oder auf Ravelry & Facebook gebe ich bald wieder neue Termine bekannt. Oder ihr schreibt mir eine Mail mit einem Wunschzeitraum. Noch können Termine geschoben werden…

Frohes Spinnen!

Eure Kathrin.

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2 Gedanken zu „Fraktal Spinnen“

  1. Sehr schön erklärt! Ich fand fraktales spinnen gerade als Spinner Anfänger schön, weil es mir so systematisch erschien … den ganzen Kammzug in seiner Dicke wollte ich nicht verspinnen, aber alles in kleine Teile auseinanderzuzupfen (wie ich es heute auch gerne mal mache, um die Stückchen nach dem Zufallsprinzip zu verspinnen) erschien mir zu chaotisch. Ich spinne heute immer noch fraktal und habe eigentlich immer tolle Ergebnisse bekommen – meist nehme ich die 2. Hälfte in so viel wie möglich Teile auseiander um nicht nur einige wenige Farbblöcke zu haben.

    1. Danke schön. Ja, ich finde auch, dass Fraktalspinnen eigentlich, wenn man es ganz intuitiv macht, sehr einfach von der Hand geht. So oft höre ich, dass es nicht ganz verstanden wird, deshalb war es mir jetzt ein Anliegen, die Sache mal komplett zu beleuchten. Aber wer aus Kammzügen spinnt, für den ist es überhaupt nicht kompliziert und das Garn ist ein wenig anders als die üblichen Zwirne… Ich finde es ist eine schöne Variante zur Abwechselung 🙂

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